三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质及判定(dìng)，垂线的(de)定(dìng)义和性质教(jiào)学反(fǎn)思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìn本初是谁g)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角本初是谁形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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