反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与美女脱了个精光露出奶囗和尿囗y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)美女脱了个精光露出奶囗和尿囗来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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